海天考研的姜晓千老师接受中国教育在线采访

　　主持人：各位网友大家好，这里是中国教育在线直播间，今天我们非常有幸请到了海天考研的姜晓千老师，姜老师您好。

　　姜晓千：各位网友大家好。

　　主持人：请您为我们解析一下2013年数学考研大纲整体上有什么变化。

　　姜晓千：关于这个问题，我跟大家说一下，从2009年考研数学大纲出现大的变动以后，大家知道数三和数四合并，变成数一、数二和数三，2009年以后，2010年、2011年、2012年这些年的数学大纲没有任何知识点的变化。这里可以跟大家大胆的预测一下，只要是教育部考研数学不取消，基本上未来多少年基本上一成不变的，关于变化就是这样的趋势。

　　变化虽然没有变，但是特色跟大家说一下。2010年的时候考研数学相对这些年稍微难一些，平均分70分左右。2011年、2012年平均分都保持在80分左右，也就说难度变得简单一些。历年的趋势保持简单，难度适中，2013年应该就是这样一个趋势。重点特是难度适中，另外特别强调对基本概念，也就是基础知识的考察。再另外重点的重点计算能力。整个150分，差不多6个题考计算，另外9个大题中差不多7到8个左右也是计算，整个计算题差不多保持在120分左右。所以给大家总结一下，整个大纲是没有变，但是这个特色是越来越重视计算能力的考察。所以大家要着重提高计算能力。

主持人：请姜老师为我们广大考生分析一下，复习考研数学的时候，应该把握哪些难点和重点？

　　姜晓千：这跟跟大家好好分析一下，我想这对大家未来三个月的学习有比较大的指导作用，希望各大网友好好听一下。

　　首先从高等数学说起。数一和数三的同学，高等数学56%，也就说占了82分，整个考研数学的重难点就是高等数学，重点、难点都是高等数学。关键是详细的阐述一下高等数学。

　　高等数学第一章极限，极限这个问题，就是把握住求极限就可以了。另外关于连续性，考也考小题，极限一定考大题，这是极其重要的。

　　另外第二章关于一元函数微分学，有两大块同学们一定学好。第一就是所谓的导数的应用，这里重点把握住用导数研究单调性、凹凸性，尤其是单调性可以用来证明不等式，可以研究方程的根。用单调性研究方程的根，2011考的大题。用单调性来证明不等式，2012年考的大题。另外导数还可以研究知识点和关键点，所谓的知识点，2010考的大题，关键点2011年考的选择题。另外利用导数的应用还可以研究渐近线。2012年考研数学大题第一题就是渐近线。所以说同学导数的应用一定要考的，不管大题小题都是超级重点。

　　另外一元函数微分学，这注意这一章还有一个重点，就是微分中值定理，用它来证明等式或者不等式。这里重点说一下，2009年考过微分中值定理证明，这些年再没有考过，2013年同学们好好准备一下微分中值定理，用它来证明等式或者不等式，2013年很有可能在这个地方出一个大地。

　　另外到了第三章一元函数积分学也是两块重点，第一个重点是不定积分和定积分的计算，2011年刚考过大题。另外一个重点是导数的应用。这个地方详细的阐述一下，数一、数二、数三共同的重点就是它的几何应用。另外数二和数一共同的重点就是它的物理学应用。另外数三自己的重点就是经济学应用。2012年数一、数二、数三考的大题是在积分的应用上。这是整个高等数学上极限、微分、积分整个这样的规划很重要。现在的趋势是，高等数学上它是最基础的，但是它的分值往往占到了50分，也就是占到了高等数学的一半以上，很重要。很基础很重要。

　　高等数学下，有了上的基础，下不难搞定。高等数学下第一章，多元函数微分学，这部分两大重点，多元函数，包括多元复合函数，多元引函数求偏导。2011年考研数学大题在这。另外这章还有一个重点，就是多元函数微分它的极[FS:PAGE]值，它的条件极值，它的最值，2012年刚刚考过，考的极值。这两个地方特别容易考大题。

　　另外，第二章多元函数积分学，数二和数三的同学，基本上可以说二重积分一定要考一个大题。数一的同学没那么便宜，数一的同学重点在这里，在哪里呢？三重积分。一类线积分、一类面积分，二类线积分、二类面积分，这是咱们真正的重点。数一的同学，二重积分对你来说还涉及基础。

　　跟大家简单分析一下。关于数一的同学好好听一下。关于一类的线积分和二类的线积分这块，2012年刚刚考过大题，2011年考过小题，关于一类的面积分这块，2010年考过大题，2012年考过小题。唯独关于二类面积分的，这是重点。其中重点就是高斯公式，好几年没有考了，所以数一的同学听好，2013年好好关注一下高斯公式，很有可能在这里出大题。当然同学们高速公式，除了定理本身之外，一定要注意，如果这个面不封闭怎么办？这个应该补上。如果说这个面里包含的区域有一个点是起点，也就说函数，或者说偏导数之类的，在这个点不存在，这个时候同学们，你需要把这个点抠掉。怎么抠？经验告诉大家，如果面是一个球的话，你就在里面抠一个小球，如果面是一个椭球的话，你就在里面抠一个小椭球。同学们好好的下点功夫，2013年这块很可能考大题的。

　　另外，数一和数三的同学第三章还要考一个无穷级数，无穷级数这块，特别喜欢考大题。2010年和2012年都考了函数的幂级数的求和，这是一个重点。数二的不用考，不用管。

　　另外数一、数二、数三共同的还有第四章，就是微分方程这一章，这一章需要会求方程的解。数一和数三的同学会求解就行。数二的同学，因为无穷级数你不考，后面的积分你也不考，所以说同学们有一个重点，就是微分方程很可能结合导数的应用，结合积分的应用，考一个大的综合题，数二的同学要多下工夫。

　　关于高等数学整体的重难点就是这样的情况，回去还剩下三个多月的时间，好好找找哪些学的还不太透，多下工夫，极为重要。

　　关于线性代数跟大家简单说一下，线性代数和概率统计分值都是一样的，都是34分，都是22%，这些是比较简单的，分值比较少，而且难度比较低，容易拿满分。

　　线性代数的重点，第三章第四章，第三章的向量，尤其是向量的线性相关性，线性无关性，极为重要。第四章方程组，尤其是方程组的求解极为重要。这两个重点，我告诉大家，线性代数题第一个大题，一定会考其中一个。2011年考向量，2012年接着考方程。2013年是不是有可能考一下向量？或者说把向量和方程考一个综合？这都很可能。

　　另外线性代数还有一个重点，就是第五章、第六章。第五章特征值向量，简单说特征。第六章二次型。这两章是一定要重视的。如果这部分还不熟悉的同学多下点工夫。线性代数重要知识主要是这块。

　　概率统计数二不考，数一、数三的同学听一下。概率统计有一个难题，不能说难题，有一个重点题型，百分之百要考，就是二维随机变量，两大重点，一个是边缘的分布很可能考大题。另外，二维随机变量它的函数求它的分布，也可能考大题。这两部分都很重要。总而言之，二维随机变量必须考大题，一定的。

　　另外，数一的同学再点一下，数一的同学，基本上年年考统计里的点估计，尤其是最大自然估计，多大点工夫，这个地方数一的同学一定是要考大题的。

　　在这个地方我再插一句。这些年一个趋势。数一的同学，也许我点估计以后，有的点估计，这不是统计量吗？有了统计量马上让你求它的方差，这是现在一个趋势，有了估计以后，让你结合它的方差，也就是把随机变量的数字特征也综合起来一起考。往往考察方差，这是现在出题的一个趋势。

　　关于考研的重难点分析，就跟大家说这些，回去有的放矢的看看哪个地方还不太熟悉，一定下工夫[FS:PAGE]。

主持人：姜老师，我们也知道今年的考试时间提前了，提前到了月初，对考生如何安排自己的复习计划，给我们考生一个建议。

　　姜晓千：这三个多月跟大家好好规划一下。整体来说现在剩下100多天的时间，整体分为两个阶段。第一阶段，9月份和10月份，这两个月的时间做什么呢？两个任务。一个是七八月份不是强化班吗，强化班以后，九月份、十月份，是不是踏踏实实把老师授课的笔记好好看一看，讲了哪些基本的知识，哪些重点的题型，哪些非常好的方法和技巧，我们一定要好好看一下。

　　另外一定多题，做什么题呢？我跟大家说过，高等数学十八讲，线性代数十讲，概率统计八讲，总起来36讲。另外，还有一本习题，叫做1000题。这是我们老师主编的。这几本书，一定要踏踏实实的看好，看到什么境界？也就说讲话阶段达到一个什么境界呢？闭上眼睛想以后，比如说求极限，你想以后，求极限，怎么考？怎么做？也就说什么类型的？考什么类型的？你想求极限什么类型？一共七大类型。比如说0：0，无穷比无穷，比说0乘以无穷，比如说1的无穷次方，0的零次方，无穷的零次方，就是这七个类型的。其中重中之重是0：0，按照1的无穷次方。另外什么类型的用什么方法。求极限的方法，给大家总结一下，整体来说八大方法。如果不是熟悉的同学整理好，整个八大方法，比如说四则运算求极限，等价代换，克拉默定理，拉个郎日定理，太阳公式，单调定理，定积分定义等，就是这些。

　　另外11月份，12月份，1月份还有几天的时间，当然1月份5、6日考试，也就两三天的时间，不要把希望寄托在1月份，准备的来说就是11月份和12月份。这两个月同学们也是两个任务，一个任务听好冲刺班的课，冲刺班就是给你押题的，什么重要讲什么。另外，光听不练，光说不练，就是假把式，一定要动手。还有一个非常重要的任务就是做好真题。至少做近十年的真题。明确告诉大家，2013年的考研，至少90%的知识点前十年都考过了。数学和政治最大的区别就是咱们的知识点相当的稳定，不是随着社会的变化而变化，钓鱼岛根本不会影响我们的数学。好好的把握知识的重点。

　　另外，关于冲刺班以后需要做真题，真题至少做十年的，做完真题以后，做几套模拟题，什么作用呢？包括各位同学，包括各位老师，所有的人人计算能力，作题能力最强的时候，就应该是高考那时候。我跟大家说，考研不要求你这么强，不要求这么题海，现在我们精力有限，时间有限，至少做五到六套。模拟题很大的作用，两个，一个是查漏补缺。另外，让你找到考试的感觉。三个小时的时间，选择题八个，填空题六个，大题九个。让你知道每个题分配多少时间比较合适。比如说哪个题如果一旦押轴题，高等数学最后的大题，一般是押轴题，这个时候同学们经验告诉你，如果一开始没有思路，赶紧放一放，因为后面接着四个题，线性代数俩，概率统计俩，这四个题难度不大，这四个题先干掉，回过头来，基本上都做的差不多了，这两个题不会，心情也舒坦了，你再做它不好弄吗？所以同学们最后模拟让你查漏补缺，让你找到合理的安排时间。关于时间安排就讲这么多。

　　主持人：最后，您对2013年的考生有没有要说的，给他们一些祝福或者希望。

　　姜晓千：很多同学在我的答疑平台说大纲变了，这个地方感觉很难，这个地方跟同学的回复是，大家都不容易，哪个同学敢说我百分之百的考上，都不容易，所以同学们一定要坚持。如果同学一旦没有动力，我跟大家说一个事作为一个激励。海天有一个学员，当时考的是北京大学的光华管理学院，总分是423，考研数学是150，牛人就是牛，方方面面的都是牛。这个同学怎么做到的？当时给他高分班讲的时候，他说了一句话，他说我就是希望我的努力能够让我的家人，我的爸妈为我感到骄傲。我跟大家说，如[FS:PAGE]果这一百多天，三个月的时间，你就想想你，你就是想想你的家人，我们有起码的责任心，有起码的良心，所以希望同学们踏踏实实的坚持到最后，衷心的希望真正努力的同学，真正坚持的同学都能够考研成功。谢谢大家！

　　主持人：谢谢姜老师，我也祝广大的考生金榜题名。

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